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Teoria Quântica de Campos I - 1º Semestre de 2018

  • Número de Créditos: 12 (doze)
    Pré-Requisitos: Teoria Clássica de Campos
    Horários: terças e quintas, 16:00 as 18:00
  • Descrição:
    Abordaremos o programa abaixo seguindo basicamente a referência [1]. Assumiremos que os alunos já tiveram contato com a Teoria Clássica de Campos (Relativística), nos limitando a uma rápida revisão dos assuntos por ela abordados. A primeira parte do curso (pontos (I) e (II) do programa) será ministrada pelo professor Sérgio Novaes e encontra-se aqui.

    A avaliação será baseada em listas de exercícios, participação no curso e um seminário no fim do semestre.
  • Notas de aula:
    Atenção: estas notas são mais pensadas para o meu próprio uso e são um tosco rascunho do que pretendo fazer em aula, podem ter erros e são no geral pobremente organizadas, de forma alguma substituem a bibliografia indicada. Use apenas como um guia do que está sendo visto.
    • Compilação de todas as aulas em um único PDF (eventuais correções feitas nas aulas são implementadas neste arquivo. Em caso de conflito entre este arquivo e o que está nas aulas acima, dê preferência a este).
  • Exercícios:
    • Lista 1 (para entrega no dia 15/5) - (a) faça o exercício 4.1 da referência [1]
    • Lista 2 (para entrega no dia 17/5) - (a) prove o Teorema de Wick para um número arbitrário de campos
    • Lista 3 (para entrega no dia 22/5) - link
    • Lista 4 (para entrega no dia 24/5) - (a) faça o exercício 4.2 da referência [1]
    • Lista 5 (para entrega no dia 29/5) - (a) faça os items (a) e (b) do exercício 4.3, da referência [1]
    • Lista 6 (para entrega no dia 5/6) - (a) deduza as regras de Feynman para QED escalar (teoria com um campo escalar complexo (carregado sobre a QED) + o fóton)
    • Lista 7 (para entrega no dia 7/6) - link
    • Lista 8 (para entrega no dia 12/6) - (a) faça o exercício 5.2 da referência [1]
    • Lista 9 (para entrega no dia 14/6) - (a) obtenha as três seções de choque diferenciais mostradas na página 79 das notas de aula; (b) obtenha a seção de choque da eq. 80.2 das notas de aula (partindo de 80.1)
    • Lista 10 (para entrega no dia 19/6) - (a) faça o exercício 5.1 da referência [1]
    • Lista 11 (para entrega no dia 21/6) - (a) faça o exercício 5.5 da referência [1]
    • Lista 12 (para entrega no dia 28/6) - (a) Espalhamento Compton inverso: demonstre as equações 102.2 e 102.3 das notas de aula; (b) Aniquilação elétron-proton: obtenha a eq. 103.2 das notas de aula (partindo de 103.1)
  • Programa:
    (I) Campo de Klein-Gordon
            Elementos de Teoria Clássica de Campos
            Quantização Canônica
           
    (II) Campo de Dirac
            Equação de Dirac e solução de partícula livre
            Quantização do Campo de Dirac

    (III) Campos Interagentes e Diagramas de Feynman
            Teoria de Perturbação e o quadro de interação
            Teorema de Wick e Diagramas de Feynman
            Seções de choque e a matriz S
            Regras de Feynman para férmions
            Regras de Feynman para a QED

    (IV) Processos elementares em QED

  • Bibliografia:
     [1] M.E. Peskin and D.V. Schroeder, "An introduction to Quantum Field Theory"
    [2] L.H. Ryder, "Quantum Field Theory"
    [3] George Sterman, "An introduction to Quantum Field Theory"
    [4] Pierre Ramond, "Field theory: A modern primer"
    [5] Steven Weinberg, "The Quantum Theory of Fields"
  • Material adicional:
     [a] Artigo do Jaffe sobre Unidades Naturais
    [b] Exemplo de operações envolvendo matrizes de Dirac no Mathematica (relativo às pgs 92 a 102 das notas de aula) (usando o pacote FeynCalc)