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Teoria Quântica de Campos I - 1º Semestre de 2015

  • Número de Créditos: 12 (doze)
    Pré-Requisitos: Teoria Clássica de Campos
    Horários: segundas e sextas, 14:00 as 16:00
  • Descrição:
    Abordaremos o programa abaixo seguindo basicamente a sequência das notas do professor Horatiu Nastase (com a intenção de facilitar a continuação para o curso de TQCII, que será ministrada por ele). Assumirei que os alunos já tiveram contato com a Teoria Clássica de Campos (Relativísitica), me limitando a uma rápida revisão dos assuntos por ela abordados.
  • Notas de aula:
    Atenção: estas notas são mais pensadas para o meu próprio uso e são um tosco rascunho do que pretendo fazer em aula, podem ter erros e são no geral pobremente organizadas, de forma alguma substituem a bibliografia indicada. Use apenas como um guia do que está sendo visto.
  • Seminários dos estudantes:

    Dia 7/7:
    • 11:30 - 12:20 Daniel Marchini Haddad - Fermions de Majorana
    • Almoço
    • 14:00 - 14:50 Carlos Yosep Bautista Choqque - Quantização de Dirac para Sistemas Vinculados
    • 14:50 - 15:40 John Hadder Sandoval Quesada - Teorema de Goldstone
    • 15:40 - 16:30 Luis Eduardo Torres Sato - Mecanismo de Higgs
    • Pausa para o café
    • 16:50 - 17:40 Fernando Cesar de Chico - Modelo Sigma Linear
    • 17:40 - 18:30 Dennis Eduardo Zavaleta Ferro - Regularização
    Dia 8/7:
    • 11:30 - 12:20 Jesuel Marques - Teorema Ótico e Cutting Rules
    • Almoço
    • 14:00 - 14:50 Caique Meira Ronqui - Espalhamento Compton
    • 14:50 - 15:40 Matheus Loss Lize - Quantização de Teorias Não Abelianas e Ghosts de Faddeev–Popov
    • 15:40 - 16:30 Adriana Victoria Araujo Salcedo - The Unruh effect
    • Pausa para o café
    • 16:50 - 17:40 Henrique Rubira - Inflação
    • 17:40 - 18:30 Armando Arquimedes Pezo Lopez - Efeito Hall quântico fracionário
  • Listas de Exercícios:
    • Ler o primeiro capítulo de S.Weinberg, "The Quantum Theory of Fields" , Vol I, até 16/3/2015
    • Exercícios das Lectures 1 a 3 da ref [1] para entrega na aula de exercícios em 10/4/2015, 15:30
    • Exercícios das Lectures 4 a 7 da ref [1] para entrega na aula de exercícios em 11/5/2015, 15:30
    • Exercícios das Lectures 8 a 11 da ref [1] para entrega na aula de exercícios em 25/5/2015, 15:30
    • Exercícios das Lectures 12, 13 e 14 (apenas o exercício 14.1) da ref [1] e o exercício extra proposto na página 121 das notas de aula (aula 18), para entrega na aula de exercícios em 12/6/2015, 15:30
    • Exercícios das Lectures 16 a 19 da ref [1] para entrega na aula de exercícios em 6/7/2015, 15:30
  • Programa:
    (I) Métodos Funcionais
            Integrais de Trajetória em Mecânica Quântica, o oscilador harmônico
           
    (II) Quantização Canônica
            Quantização Canônica de Campos Escalares
            Propagadores
            Quadro de Interação e o Teorema de Wick
            Regras de Feynman

    (III) Integrais de Trajetória em Teoria de Campos
            Teorema de Wick
            Regras de Feynman
            Quantização do Campo de Dirac e regras de Feynman para férmions
            Somas de Spin
            Quantização do Campo de Gauge

    (IV) Processos e observáveis em TQC
            Seções de choque e a matriz S
            A matriz S e os diagaramas de Feynman
            Teorema Óptico
            Cálculo de processos simples
            (potencial de Coulomb, espalhamento Rutherford, aniquilação elétron-pósitron)

  • Bibliografia:
    [1] H. Nastase, lecture notes (avaliable here).
    [2] M.E. Peskin and D.V. Schroeder, "An introduction to Quantum Field Theory"
    [3] L.H. Ryder, "Quantum Field Theory"
    [4] George Sterman, "An introduction to Quantum Field Theory"
    [5] Pierre Ramond, "Field theory: A modern primer"
    [6] Steven Weinberg, "The Quantum Theory of Fields"
  • Material adicional:
     [a] V. Kaplunovsky, Dirac Matrices and Lorentz Spinors (avaliable here).
    [b] Algumas referências simples do Método da Fase Estacionária (em grau crescente de rigor matemático): Cohn; Zelditch; Petersen. A referência canônica é: L. Hörmander, "The Analysis of Linear Partial Differential Operators I: Distribution Theory and Fourier Analysis", sect 7.7.
    [c] K. Brading, "Symmetries, Conservation Laws, and Noether's Variational Problem" - tese de doutorado bem detalhada sobre os teoremas de Noether e as implicações e usos do segundo teorema.
    [d] Sobre indentidades de Fierz: T. Brauner, "Fierz transformations" (avaliable here).
    [e] Exemplo de operações envolvendo matrizes de Dirac no Mathematica (usando o pacote FeynCalc)