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Teoria Quântica de Campos I - 1º Semestre de 2014

  • Número de Créditos: 12 (doze)
    Pré-Requisitos: Teoria Clássica de Campos
    Horários: segundas e sextas, 14:00 as 16:00
  • Descrição:
    Abordaremos o programa abaixo seguindo basicamente a sequência das notas do professor Horatiu Nastase (com a intenção de facilitar a continuação para o curso de TQCII, que será ministrada por ele). Assumirei que os alunos já tiveram contato com a Teoria Clássica de Campos (Relativísitica), me limitando a uma rápida revisão dos assuntos por ela abordados.
  • Notas de aula:
    Atenção: estas notas são mais pensadas para o meu próprio uso e são um tosco rascunho do que pretendo fazer em aula, podem ter erros e são no geral pobremente organizadas, de forma alguma substituem a bibliografia indicada. Use apenas como um guia do que está sendo visto.
    • A compilação mais recente de todas aulas em um único PDF se encontra na versão de 2015 do curso (com várias correções)
  • Listas de Exercícios:
    • Ler o primeiro capítulo de S.Weinberg, "The Quantum Theory of Fields" , Vol I, até 14/3/2014
    • Exercícios das Lectures 1 a 5 da ref [1] para entrega na aula de exercícios em 14/4/2014, 13:30
    • Exercícios das Lectures 6 a 8 da ref [1] para entrega na aula de exercícios em 9/5/2014, 16:00
    • Exercícios das Lectures 9 a 12 da ref [1] para entrega na aula de exercícios em 2/6/2014, 13:30
    • Exercícios das Lectures 13, 14, 16 e 17 da ref [1] para entrega na aula de exercícios em 27/6/2014, 16:00
    • Exercícios das Lectures 18, 19, 20, 22 (só ex 1) e 24 (só ex 1) da ref [1] para entrega na aula de exercícios em 11/7/2014, 16:00
  • Seminários de Conclusão de Curso:
    Ao fim do curso serão apresentados seminários com 40 minutos de duração, as datas e horários estão listados abaixo. Segue a lista de temas e os alunos que os apresentarão:

    Segunda Feira, 14 de Julho de 2014:
    • 11:00 - O propagador completo, representação de Källén-Lehmann - Vilson Fabricio Juliatto
    • 12:00 - Fórmula de redução de LSZ - Fagner Cintra Correia
    • 14:00 - Quantização de Teorias Não Abelianas e Ghosts de Faddeev–Popov - José Luis Alejo Alvarez
    • 15:00 - Teorema de Goldstone, - Luis Max Guillen Quiroz
    • 16:00 - Mecanismo de Higgs. - Luis Alberto Ypanaqué Rocha
    • 17:00 - Férmions de Majorana - Gilberto Mautner
    Terça Feira, 15 de Julho de 2014:
    • 11:00 - Quantização BRST - Ana Lúcia Retore
    • 14:00 - Quantização de Dirac para sistemas vínculados - Natália Tenório Maia
    • 15:00 - Teorema Óptico para diagramas de Feynman - Jéssica Silvano Martins
    • 16:00 - Identidades de Ward-Takahashi - Bruno da Costa Ribeiro de Almeida
    • 17:00 - Espalhamento Compton - Heliudson de Oliveira Bernado
    Quarta Feira, 16 de Julho de 2014:
    • 11:00 - Divergências a um loop para Teoria Escalar: contagem de potências - Jhosep Beltran
    • 14:00 - Correções Radiativas ao vértice da QED: momento magnético anômalo - Leônidas A. F. do Prado
    • 15:00 - Teoria de Campos em Matéria Condensada - Luan Koerich
    • 16:00 - Solitons - Pablo Fernando Carlesso
    • 17:00 - TQC em espaços-tempos curvos - Gabriel Cozzella
  • Programa:
    (I) Métodos Funcionais
            Integrais de Trajetória em Mecânica Quântica, o oscilador harmônico
           
    (II) Quantização Canônica
            Quantização Canônica de Campos Escalares
            Propagadores
            Quadro de Interação e o Teorema de Wick
            Regras de Feynman

    (III) Integrais de Trajetória em Teoria de Campos
            Teorema de Wick
            Regras de Feynman
            Quantização do Campo de Dirac e regras de Feynman para férmions
            Somas de Spin
            Quantização do Campo de Gauge

    (IV) Processos e observáveis em TQC
            Seções de choque e a matriz S
            A matriz S e os diagaramas de Feynman
            Teorema Óptico
            Cálculo de processos simples
            (potencial de Coulomb, espalhamento Rutherford, aniquilação elétron-pósitron)

  • Bibliografia:
    [1] H. Nastase, lecture notes (avaliable here).
    [2] M.E. Peskin and D.V. Schroeder, "An introduction to Quantum Field Theory"
    [3] L.H. Ryder, "Quantum Field Theory"
    [4] George Sterman, "An introduction to Quantum Field Theory"
    [5] Pierre Ramond, "Field theory: A modern primer"
    [6] Steven Weinberg, "The Quantum Theory of Fields"
  • Material adicional:
     [a] V. Kaplunovsky, Dirac Matrices and Lorentz Spinors (avaliable here).
    [b] Algumas referências simples do Método da Fase Estacionária (em grau crescente de rigor matemático): Cohn; Zelditch; Petersen. A referência canônica é: L. Hörmander, "The Analysis of Linear Partial Differential Operators I: Distribution Theory and Fourier Analysis", sect 7.7.
    [c] K. Brading, "Symmetries, Conservation Laws, and Noether's Variational Problem" - tese de doutorado bem detalhada sobre os teoremas de Noether e as implicações e usos do segundo teorema.
    [d] Sobre indentidades de Fierz: T. Brauner, "Fierz transformations" (avaliable here).
    [e] Exemplo de operações envolvendo matrizes de Dirac no Mathematica (usando o pacote FeynCalc)